Mínimos para Septiembre - 2010

Mínimos de 1º de Bachillerato

Examen de Septiembre de 2010

MÍNIMOS DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DE PRIMERO DEL BACHILLERATO DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA Y TECNOLOGÍA

 BLOQUE 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

 Fracciones Algebraicas, Ecuaciones e Inecuaciones

 CONCEPTOS

• Ecuaciones polinómicas (M).

• Ecuaciones logarítmicas (M).

• Ecuaciones exponenciales (M).

• Inecuaciones polinómicas y racionales (M).

• Ecuaciones irracionales (M).

• Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores enteros (M).

• Resolver las ecuaciones polinómicas que se factorizan sacando factor común (M).

• Resolver ecuaciones de segundo grado por medio de la fórmula cuadrática (M).

• Resolver ecuaciones polinómicas con raíces enteras por factorización a través de Ruffini (M) y con, como máximo, dos raíces no enteras (M).

• Resolver ecuaciones irracionales eliminando radicales (M).

• Resolver ecuaciones logarítmicas por igualación de expresiones logarítmicas obtenidas a partir de las fórmulas del logaritmo del producto o del cociente (M).

• Resolver sistemas de ecuaciones lineales (M).

• Resolver sistemas de ecuaciones no lineales a través de ecuaciones de segundo grado (M).

• Resolver inecuaciones polinómicas (M) y racionales con ayuda de la representación gráfica de intervalos en la recta.

 BLOQUE 2: GEOMETRÍA

 Razones Trigonométricas

 CONCEPTOS

• Medidas de ángulos (M).

• Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo (M).

• Ampliación de las definiciones de razones trigonométricas a cualquier ángulo (M).

• Relaciones entre razones trigonométricas (M).

• Relaciones entre razones trigonométricas de: ángulos complementarios, suplementarios, opuestos y que difieren en 180º (M).

• Razones trigonométricas de la suma, la diferencia, el ángulo doble y el ángulo mitad (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Pasar de grados a radianes y viceversa (M).

• Calcular razones trigonométricas en un triángulo rectángulo conocidas las longitudes de los lados (M).

• Calcular el signo y el valor de una razón trigonométrica de cualquier ángulo con ayuda de la calculadora (M).

• Calcular las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una razón conocida (M).

• Calcular el ángulo conocida una razón trigonométrica con ayuda de la calculadora (M).

• Aplicar las fórmulas para calcular las razones trigonométricas de los ángulos: suma, diferencia, doble y mitad, conocida alguna de las razones de los ángulos implicados (M).

 Resolución de Triángulos

 CONCEPTOS

• Teorema de los senos (M).

• Teorema del coseno (M).

• Resolución de un triángulo (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Resolver triángulos rectángulos conocidos dos datos cualesquiera (M).

• Resolver un triángulo cualquiera a partir de los tres datos conocidos que lo determinan (M).

  Vectores en el plano

 CONCEPTOS

• Vectores fijos en el plano (M). Módulo, dirección y sentido (M).

• Equipolencia de vectores. Vectores libres.

• Operaciones con vectores (M). Combinaciones lineales.

• Coordenadas de un vector (M).

• Producto escalar (M).

• Módulo de un vector (M). Ángulo de dos vectores (M).

• Vectores unitarios (M) y vectores ortogonales (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Utilizar la representación gráfica para definir vectores y realizar operaciones con ellos (M).

• Realizar operaciones con vectores analíticamente (M) y relacionarlas con el procedimiento anterior (M).

• Realizar el producto escalar utilizando su expresión analítica (M).

 La Recta en el Plano

 CONCEPTOS

• Coordenadas cartesianas de un vector libre determinado por dos puntos (M).

• Coordenadas del punto medio de un segmento (M).

• Vector de dirección y pendiente de una recta (M).

• Punto de corte de dos rectas y puntos de corte con los ejes de coordenadas (M).

• Ecuación de la recta en forma vectorial, continua, general, punto pendiente y explícita (M).

• Posición relativa de dos rectas en el plano (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Obtener las coordenadas cartesianas de un vector determinado por dos puntos (M).

• Calcular las coordenadas del punto medio de un segmento (M).

• Representar rectas a partir de una tabla de puntos (M).

• Escribir las distintas formas de la ecuación de la recta (M).

• Dada la ecuación de la recta en una de sus formas, obtener las restantes (M).

• Obtener un vector normal, un vector director y la pendiente de una recta a partir de su ecuación (M).

• Discutir la posición relativa de dos rectas en el plano (M).

 Propiedades Métricas de la Recta

 CONCEPTOS

• Angulo de dos rectas: expresiones vectorial y analítica (M).

• Distancia entre dos puntos: expresión vectorial (M).

• Distancia de un punto a una recta: expresión analítica (M).

• Recta mediana (M) y baricentro.

• Recta altura (M) y ortocentro.

• Recta mediatriz (M) y circuncentro.

• Recta bisectriz (M) e incentro.

 PROCEDIMIENTOS

• Saber calcular módulo de un vector y aplicarlo para calcular distancia entre dos puntos del plano (longitud de un segmento) (M).

• Calcular el ángulo que forman dos vectores y aplicarlo para hallar ángulos entre rectas y ángulo de un triángulo (M).

• Aplicar el concepto de distancia entre punto y recta para hallar la distancia entre rectas paralelas y la altura de un triángulo y área (M).

• Calcular la mediana (M), mediatriz (M), la altura (M) y la bisectriz.

Lugares Geométricos. Cónicas

 CONCEPTOS

• Ecuación de la circunferencia: centro y radio (M).

PROCEDIMIENTOS

• Conocer las ecuaciones y propiedades de las cónicas y distinguirlas unas de otras conocida su ecuación (M).

• Hallar los elementos de una cónica conocida su ecuación (M) y representarla en el plano (M).

 BLOQUE 3: ANÁLISIS

 Funciones

 CONCEPTOS

• Concepto de función (M).

• Dominio y recorrido (M).

• Repaso de los distintos tipos de funciones (lineales, cuadráticas, racionales, irracionales, a trozos...) y sus representaciones gráficas (M).

• Límite de una función en un punto y en el infinito (M).

• Límite de funciones racionales (M).

• Continuidad de una función en un punto (M).

• Tipos de discontinuidad: evitable, salto finito y salto infinito (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Hallar el dominio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas. (M)

• Interpretar gráficamente el límite de una función en un punto, los límites laterales de una función en un punto y el límite de una función en el infinito (M).

• Calcular límites y utilizar los procedimientos que resuelven los distintos tipos de indeterminaciones ( ) cuando sean necesarios (M).

• Clasificar las distintas discontinuidades que presenta una función (M).

 Tasa de variación, derivada y cálculo de derivadas.

 CONCEPTOS

• Derivada de una función en un punto. Función derivada (M).

• Rectas tangente y normal a una función en un punto (M).

• Derivada de una constante (M).

• Derivada del producto de un número por una función (M).

• Derivada de la suma y diferencia de funciones (M).

• Derivada del producto y cociente de funciones (M).

• Derivadas de las funciones: potencial, radical, logarítmica, exponencial, seno, coseno y tangente (M).

• Derivada de funciones compuestas (M)

PROCEDIMIENTOS

• Hallar la función derivada de una función dada, simplificando siempre que sea necesario. (M)

• Cálculo de la ecuación de las rectas tangente y normal a la gráfica de una función en un punto (M).

• Interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto (M).

 Estudio y representación de funciones

 CONCEPTOS

• Funciones pares e impares (M). Simetría (M).

• Monotonía: crecimiento y decrecimiento en un intervalo (M).

• Puntos extremos: máximos y mínimos relativos (M).

• Funciones polinómicas (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Estudio de la simetría a partir de la gráfica (M).

• Estudio de la simetría de funciones polinómicas y racionales por métodos analíticos.

• Estudio del dominio, continuidad, extremos, simetrías y puntos de corte con los ejes de las funciones polinómicas y racionales (M).

• Aplicación de las derivadas al estudio del crecimiento, decrecimiento y extremos de una función (M).

• Representación de funciones polinómicas de segundo, tercer y cuarto grado (M)

 BLOQUE 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

 Estadística Bidimensional

 CONCEPTOS

• Variable estadística bidimensional (M).

• Organización de datos: tablas de doble entrada y tabla simple (M).

• Gráficas: nubes de puntos (M).

• Parámetros de una variable bidimensional: medias, varianzas, desviaciones típicas y covarianza (M).

• Correlación y correlación lineal (M).

• Coeficiente de correlación lineal de Pearson (M).

• Rectas de regresión de Y sobre X y de X sobre Y (M).

PROCEDIMIENTOS

• Elaboración e interpretación de tablas de doble entrada (M).

• Elaboración e interpretación de nubes de puntos (M).

• Interpretación de las nubes de puntos para estimar la relación entre las variables, y en su caso, del valor del coeficiente de correlación (M).

• Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación (M).

• Calcular las rectas de regresión y utilizarlas para efectuar estimaciones (M).

 Cálculo de Probabilidades.

 CONCEPTOS

• Experimento aleatorio (M).

• Espacio muestral (M).

• Diagrama de árbol (M).

• Suceso (M). Sucesos elementales y compuestos (M). Suceso cierto (M). Suceso imposible (M).

• Probabilidad de un suceso (M).

• Unión e intersección de sucesos (M). Suceso contrario (M).

• Sucesos compatibles e incompatibles (M).

• Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Obtener y representar con ayuda de tablas, diagramas de árbol o diagramas de Venn el espacio muestral de un experimento aleatorio (M).

• Asignar la probabilidad a un suceso aplicando la regla de Laplace (M).

• Operar con sucesos calculando uniones, intersecciones y complementarios (M).

• Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos a partir de la probabilidad de cada suceso y de la probabilidad de la intersección, distinguiendo el caso de sucesos incompatibles con el de sucesos compatibles (M).

• Calcular la probabilidad de un suceso contrario a partir de la del suceso dado (M).

• Calcular la probabilidad condicionada de un suceso, con ayuda de tablas de contingencia o diagramas de árbol (M).

• Trabajar y calcular probabilidades con sucesos dependientes e independientes (M).

 Distribuciones discretas. Distribución binomial.

 CONCEPTOS

• Variable aleatoria (M).

• Función de probabilidad (M).

• Media y varianza de una variable aleatoria discreta (M).

• Experimento aleatorio binomial.

• La distribución binomial: Variable aleatoria de la distribución binomial (M).

• Función de probabilidad, media, varianza y desviación típica de la distribución binomial (M).

• Tabla de la distribución binomial (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Manejo de las tablas de la distribución binomial (M).

• Identificación de variables aleatorias que siguen una distribución binomial (M).

• Cálculo de la media, la varianza y la desviación típica con ayuda de las fórmulas (M).

 ACTITUDES

• Reconocimiento del uso de la probabilidad en los medios de comunicación (M).

• Análisis de la información referente a probabilidad procedente de los medios de comunicación (M).

• Reconocimiento de la utilidad de los métodos de la teoría de las probabilidades en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios (M).

 Distribuciones continuas. Distribución normal.

 CONCEPTOS

• Distribución normal estándar (M).

• Tipificación de la variable (M).

• Tabla de la normal tipificada (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Identificación de variables aleatorias que siguen una distribución normal (M).

• Uso de las tablas de la distribución normal tipificada para el cálculo de probabilidades de los sucesos en las variables aleatorias que siguen cualquier distribución normal (M).

MÍNIMOS DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DE PRIMERO DEL BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES

 BLOQUE 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA.

Progresiones, interés y anualidades

 CONCEPTOS

• Progresión aritmética (M). Término general (M). Diferencia (M).

• Suma de términos de una progresión aritmética (M).

• Progresión geométrica (M). Término general (M). Razón (M).

• Suma de términos de una progresión geométrica (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Construcción de progresiones aritméticas y geométricas (M).

• Determinación del término general de una progresión aritmética o geométrica (M).

• Determinación de la suma de términos de una progresión aritmética o geométrica (M).

 Ecuaciones.

 CONCEPTOS

• Ecuaciones:

-             De primer grado con una incógnita (M).

-             De segundo grado incompletas y completas (M).

-             Polinómicas con una raíz entera (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Operaciones básicas con polinomios: suma, resta, producto, división y factorización (Ruffini) (M).

• Resolución algebraica de ecuaciones con una incógnita: lineales, de grado dos, reducibles a grado dos, polinómicas de grado superior a dos, y racionales (M).

 Sistemas de Ecuaciones.

 CONCEPTOS

• Repaso de los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (M).

• Sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Resolución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (M).

• Resolución de sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas (M).

Inecuaciones.

 CONCEPTOS

• Inecuaciones polinómicas de primer (M)

 PROCEDIMIENTOS

• Resolución de inecuaciones de primer (M)

• Representación gráfica y por intervalos de las soluciones de las inecuaciones (M).

 BLOQUE 2: ESTADÍSTICA

 Distribuciones Unidimensionales.

 CONCEPTOS

• Población y muestra (M).

• Caracteres cualitativos y cuantitativos (M).

• Variables estadísticas discretas y continuas. Distribución estadística (M).

• Frecuencias absolutas y relativas (M). Frecuencias acumuladas (M).

• Construcción de tablas estadísticas (M).

• Representaciones gráficas: diagramas de barras, polígono de frecuencias, histogramas, sectores circulares (M).

• Parámetros estadísticos de centralización: media moda y mediana. (M).

• Parámetros estadísticos de dispersión: rango, varianza y desviación típica (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Planificación y realización de tomas de datos, utilizando técnicas de recuento y construcción de tablas estadísticas, con variables discretas y continuas (M).

• Calculo de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas (M). Construcción de tablas (M).

• Dibujar los diferentes tipos de gráficos estadísticos (M).

• Interpretación y obtención de información a partir de gráficos estadísticos (M).

• Cálculo de media, mediana y moda en variable discreta y continua (M).

• Calculo del rango, varianza y desviación típica en variable discreta y continua (M).

 Distribuciones bidimensionales.

 CONCEPTOS

• Variable estadística bidimensional (M).

• Organización de datos: tablas de doble entrada y tabla simple (M).

• Gráficas: nubes de puntos (M).

• Parámetros de una variable bidimensional: medias, varianzas, desviaciones típicas y covarianza (M).

• Correlación y correlación lineal (M).

• Coeficiente de correlación lineal de Pearson (M).

• Rectas de regresión de Y sobre X y de X sobre Y (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Elaboración e interpretación de tablas de doble entrada (M).

• Elaboración e interpretación de nubes de puntos (M).

• Interpretación de las nubes de puntos para estimar la relación entre las variables, y en su caso, del valor del coeficiente de correlación (M).

• Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación (M).

• Calcular las rectas de regresión y utilizarlas para efectuar estimaciones (M).

 Cálculo de Probabilidades.

 CONCEPTOS

• Experimento aleatorio (M).

• Espacio muestral (M).

• Diagrama de árbol (M).

• Suceso (M). Sucesos elementales y compuestos (M). Suceso cierto (M). Suceso imposible (M).

• Probabilidad de un suceso (M).

• Unión e intersección de sucesos (M). Suceso contrario (M).

• Sucesos compatibles e incompatibles (M).

• Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Obtener y representar con ayuda de tablas, diagramas de árbol o diagramas de Venn el espacio muestral de un experimento aleatorio (M).

• Asignar la probabilidad a un suceso aplicando la regla de Laplace (M).

• Operar con sucesos calculando uniones, intersecciones y complementarios (M).

• Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos a partir de la probabilidad de cada suceso y de la probabilidad de la intersección, distinguiendo el caso de sucesos incompatibles con el de sucesos compatibles (M).

• Calcular la probabilidad de un suceso contrario a partir de la del suceso dado (M).

• Calcular la probabilidad condicionada de un suceso, con ayuda de tablas de contingencia o diagramas de árbol (M).

• Trabajar y calcular probabilidades con sucesos dependientes e independientes (M).

 Distribuciones discretas. Distribución binomial.

 CONCEPTOS

• Variable aleatoria (M).

• Función de probabilidad (M).

• Media y varianza de una variable aleatoria discreta (M).

• La distribución binomial: Variable aleatoria de la distribución binomial (M).

• Función de probabilidad, media, varianza y desviación típica de la distribución binomial (M).

• Tabla de la distribución binomial (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Manejo de las tablas de la distribución binomial (M).

• Identificación de variables aleatorias que siguen una distribución binomial (M).

• Cálculo de la media, la varianza y la desviación típica con ayuda de las fórmulas (M).

 Distribuciones continuas. Distribución normal.

 CONCEPTOS

• Distribución normal estándar (M).

• Tipificación de la variable (M).

• Tabla de la normal tipificada (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Identificación de variables aleatorias que siguen una distribución normal (M).

• Uso de las tablas de la distribución normal tipificada para el cálculo de probabilidades de los sucesos en las variables aleatorias que siguen cualquier distribución normal (M).

 BLOQUE 3: ANÁLISIS

 Funciones

 CONCEPTOS

• Concepto de función (M).

• Dominio y recorrido de una función (M).

• Funciones lineal y cuadrática (M).

• Funciones definidas a trozos (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Reconocimiento de funciones en situaciones prácticas (M).

• Identificación de los elementos que definen una función desde una óptica global: dominio, recorrido, expresión analítica(M)

• Elaboración de tablas y construcción de gráficas a partir de la descripción de una situación o de su expresión algebraica (M).

• Reconocimiento y representación gráfica de las funciones lineal, cuadrática y definida a trozos (M).

Tendencia y Continuidad.

CONCEPTOS

• Límite de una función en un punto (M). Límites laterales (M).

• Límites en el infinito (M).

• Límites determinados e indeterminados. Indeterminaciones: (M).

• Límites de funciones racionales (M).

• Continuidad en un punto (M).

PROCEDIMIENTOS

• Interpretación del límite de una función en un punto a partir de su gráfica y de tablas de valores (M).

• Interpretación del límite de una función en el infinito a partir de su gráfica y de tablas de valores (M).

• Cálculo de límites de funciones polinómicas y racionales (M).

• Resolución de indeterminaciones cero partido por cero e infinito partido por infinito (M).

• Estudio de la continuidad de una función a partir de su gráfica (M).

• Estudio de la continuidad de una función en un punto mediante el cálculo de límites laterales (M). Aplicación a funciones a trozos (M).

Tasa de Variación y Derivadas.

CONCEPTOS

• Tasa de variación media e instantánea (M).

• Derivada de una función en un punto. Función derivada (M).

• El problema de la tangente (M).

PROCEDIMIENTOS

• Cálculo de la TVM de funciones en intervalos dados (M).

Cálculo de Derivadas.

 CONCEPTOS

• Derivada de una constante (M).

• Derivada del producto de un número por una función (M).

• Derivada de la suma y diferencia de funciones (M).

• Derivada del producto y cociente de funciones (M).

• Derivadas de las funciones potencial, radical, logarítmica y exponencial (M).

 PROCEDIMIENTOS

• Calcular la función derivada de funciones sencillas, simplificando el resultado (M).

Ver actuación del grupo musical el Día de Canarias.

PROYECTO "TABACUMBRE" 

Bajar la presentación

Proyecto realizado por los alumnos de 2º de ESO

Se entiende la educación como el proceso universalista y socializador que contribuye al desarrollo y a la potenciación de las capacidades, habilidades y competencias, donde el alumnado se conozca a sí mismo al igual  que a su entorno y adquiera una concienciación cultural que le haga ser capaz de intervenir, respetar y responsabilizarse tanto de sí mismo como de la Naturaleza y  de la Sociedad.